Les courbes de mortalité liées à l’épidémie du coronavirus font froid dans le dos. Elles sont toutefois rassurantes car beaucoup se tassent et montrant que l’épidémie recule fortement dans de nombreux pays et qu’aucune seconde vague n’est à l’horizon pour l’instant. Ces courbes de mortalité sont complexes et fortement variables de pays en pays (intensité, durée du pic et décroissance plus ou moins lente). La zone la plus cruciale est de départ de la courbe car sa pente est en relation très directe avec le taux de contamination du pays.

On va aujourd’hui examiner trois courbes de mortalité, celles de la France, de l’Italie et du Royaume uni. Ces trois courbes ont démarré à peu près de façon similaire, traduisant un niveau de contamination comparable. La première figure, ci-dessous, montre le démarrage de ces courbes, dans sa phase de démarrage donc dans sa phase de croissance exponentielle (ici il s’agit de courbes de décès cumulés). Elles couvrent une période de 26 jours (axe des abscisses), à compter d’un taux de mortalité égal à 2 parts par million d’habitants. Elles sont donc légèrement décalées dans le temps étant donné que l’épidémie n’a pas débuté le même jours dans chacun des pays. Les courbes sont normalisées au nombre d’habitants, les valeurs sur l’axe des cordonnées représentent le rapport entre le nombre de décès cumulés divisé par le nombre d’habitants en millions (ppm).

  • Italie : début de la courbe au 5 mars (107 morts). Confinement le 10 mars.
  • France : début de la courbe le 16 mars (127 morts). Confinement le 17 mars.
  • UK : début de la courbe le 19 mars (115 morts). Confinement le 24 mars.

Ensuite si on regarde sur la totalité, on constate que progressivement ces courbes s’écartent les unes des autres. C’est ce que montre la figure ci-dessous. Les derniers points ont été pris le 20 mai.

La courbe suivante montre la même chose mais cette fois avec une représentation de l’évolution du nombre de décès quotidiens en fonction du temps (la représentation précédente était en décès cumulés). Chaque point est une moyenne sur 7 jours glissants afin de lisser la courbe car les variations quotidiennes sont importantes. Les dates du début des courbes sont les mêmes que pour la figure précédente.

Questions:

  1. Modéliser le début des courbes et extraire le paramètre A du billet précédent. Mettre ce paramètre en relation avec l’indicateur R0.
  2. Estimer la durée du pic de mortalité pour chacun des pays.
  3. Dans la phase décroissante, faire une estimation argumentée de l’indicateur R0.
  4. Expliquer l’origine de l’évolution différentielle de la mortalité des trois pays.

Vous avez 2 heures.

Note: toutes les données utilisées pour ce billet ont été extraites ici.