Quand on est scientifique, on est souvent un peu agacé par le nombre de bêtises qu’on peut lire dans des articles qui se veulent des analyses scientifiques. Quand ça vient de journalistes, on n’est pas vraiment étonné, mais quand ça vient des scientifiques eux-mêmes, c’est quand même un peu plus grave. Après le visionnage des deux pitoyables vidéos du collectif RogueESR dont j’ai parlé dans le billet précédent, je tombe sur un autre article qui traite de la modélisation mathématique de la propagation de l’épidémie. Cet article est intéressant tout particulièrement parce qu’il insiste sur le caractère multi-paramètres. Un point central de son argumentaire est d’insister sur le fait que quel que soit le pays, le virus se propage selon la même loi, qui est une loi exponentielle. C’est bien entendu vrai et connu depuis longtemps. Oui le virus se propage de la même façon. Toutefois, il faut quand même préciser que dans une loi exponentielle f(x) = exp(Ax), il y a une variable d’intensité qu’on oublie trop souvent de citer. Si on regarde la figure suivante, on voit bien que les courbes ne sont pas identiques selon la valeur de A, alors que la formule mathématique est la même. On constate également que pour une faible variation du paramètre A, la conséquence sur les courbes est considérable.

Le virus se propage de la même façon (même mécanisme de propagation), mais pas à la même vitesse (le paramètre A n’est pas le même selon les territoires). Tout particulièrement, le paramètre A est fortement fonction de clusters qui apparaissent ici ou là et qui peuvent prendre les ampleurs très variables (ils peuvent également s’éteindre). Prenons un exemple pour bien comprendre les différences qu’il peut y avoir : dans une petite entreprise, un collaborateur fait un  voyage d’affaire à Milan fin-février. A son retour en France, il organise un débriefing avec deux de ses collaborateurs. Il est le « patient 0 » et asymptomatique. Ses deux collaborateurs deviennent les patients 1.1 et 1.2.  Le patient 1.1 est quelqu’un de plutôt réservé. Après la réunion, il rentre chez lui, prend une petite camomille et hop au lit. Disons que dans les jours qui suivent, il ne fréquente qu’un nombre très faible de personnes et il n’en contamine qu’une seule. Le patient 1.2 est au contraire quelqu’un de très sociable et c’est un bon vivant. Après le débriefing, il fait la tournée des boites pendant toute la nuit. Le lendemain il va dire bonjour à sa grand-mère qui est dans un Ehpad, il fait le tour des tables et fait la bise à toutes les grand-mères et serre la main à tous les grands-pères. Il aura ainsi contaminé une centaine de personnes en quelques jours. Dans les deux cas, le mécanisme épidémique est le même et se modélise par la même loi. Mais la vitesse de propagation est très différente (le paramètre A dans la loi exponentielle n’est pas le même).

J’ai pris l’exemple d’une tournée de boite de nuit et de la visite d’un Ehpad, mais j’aurais pu prendre un rassemblement évangélique à Mulhouse, ou bien le « match zéro » du 19 février à Milan qui opposait l’Atalanta Bergame au FC Valence. Ces événement sont probablement la cause des « bombes atomiques » qui a touché ces régions et ont fait basculer la France, l’Italie et l’Espagne sur une pente non maitrisable.

Dans l’article que j’ai mentionné, l’auteur parle des politiques publiques laissant entendre qu’elles ont une influence sur la propagation du virus. Il prend l’exemple de la Corée du Sud et Hong-Kong, pour vanter les politiques publiques mise en place pour lutter le début de la pandémie. Mais ce qu’il oublie de dire, c’est qu’au début de l’épidémie, la vitesse de propagation dans les deux exemples cités est beaucoup plus faible que celles des pays comme l’Italie, l’Espagne, la France ou le Royaume Uni. Le collectif RogueESR fait la même erreur, glorifie la gestion de la crise de l’Allemagne et accuse la France d’une mauvaise gestion. Toutefois, le problème n’avait pas la même ampleur dans les deux pays, comme le montre la figure ci-dessous. La France avait un niveau de contamination environ 4 fois supérieur à celui de l’Allemagne. La France avait un début de courbe trop pentu qui lui a contraint à appliquer des mesures drastiques de confinement (l’Espagne, l’Italie et le Royaume uni étaient dans le même cas). L’Allemagne avait en main une situation gérable qui lui a permis de mettre en place une réponse moins contraignante. En début de crise, ce ne sont pas les politiques publiques qui ont eu une influence sur la mortalité. C’est cette mortalité (ou contamination) qui a conduit les états à des réponses différenciées et adaptées aux situations territoriales.

Pour cette courbe, le point de départ a été pris à 10 décès. Les axes sont donc légèrement décalés dans le temps. Elle commence le 13 mars pour la France et le 22 mars pour l’Allemagne. L’axe de abscisses représente les jours depuis ce point de départ et l’axe des ordonnés représente le nombre de décès par millions d’habitants (décès en ppm). Source des données ici.

Pour terminer, je montre trois courbes de mortalité pour lesquelles les politiques publiques sont identiques. Ce sont celles de trois régions françaises. Étant donné que la France est un pays très jacobin où tout est décidé à Paris, ces trois régions ont été soumis à la même gestion de crise et pourtant elles n’évoluent pas du tout de façon identique en intensité. Il est intéressant de souligner que la région Nouvelle-Aquitaine s’en sort beaucoup mieux que l’Allemagne. En début de crise, le problème est donc avant tout un niveau de contamination territoriale avant d’être un problème de politique publique.

Courbes des décès cumulés. L’axe des abscisses représente le nombre de jours depuis le 1er mars, fin de la courbe le 19 mai. L’axe des ordonnés est le nombre de décès cumulés normalisé à la population (valeur en ppm). Les données proviennent d’ici et ne comportent que les décès à l’hôpital.